实体造型的造型方法？

是用曲线、曲面或形体沿某一指定路径运动后生成2D或3D物体的一种常用造型方法。它要具备两个要素：首先，要给出一个运动形体(基体)，基体可为曲线、曲面或实体。其次，要给出基体的运动轨迹，该轨迹是可以用解析式来定义的路径。扫描法非常容易理解，而且已被广泛应用于各种CAD造型系统中，是一种实用而有效的造型手段。它一般分两种类型：平移扫描和旋转扫描。

平移扫描是指将一个扁平的形体按指定的方向平移一段距离后得到的形体。在实践中，它往往只需有一个物体的横断面，再指定平移的方向和距离就能生成。但它只限于具有“平移对称性”的实体操作。

旋转扫描类似于车床车零件，是指某一形体沿着指定的轴作旋转运动，旋转后得到相应形体的造型方法。用此方法得到的面是旋转面。当被旋转的不是一条曲线，而是一个2D封闭曲线时，旋转扫描后得到的结果是一个3D实体。但它只限于具有“旋转对称性”的实体。 即CSG方法，也称几何体素构造法，是以简单几何体素构造复杂实体的造型方法。其基本思想是：一个复杂物体可以由比较简单的一些形体(体素)，经过布尔运算后得到。它是以集合论为基础的。首先是定义有界体素(集合本身)，如立方体、柱体、球体等，然后将这些体素进行交、并、差运算。

CSG可以看成是将物体概括分解成单元的结果。在物体被分解为单元后，又通过拼合运算(并集)使之结合为一体。CSG可进行既能增加体素，又能移去体素的布尔运算。一般造型系统都为用户提供了基本体素，它们的尺寸、形状、位置都可由用户输入少量的参数值来确定，因此非常便捷。

CSG表示法可比作机械装配。机械装配是先设计制造产品零件，然后将它们装配成产品。CSG表示法是先定义体素，然后通过布尔运算将它们拼合成所需要的几何体。在拼合过程中的几何体都可视为半成品，其自身信息简单，处理方便，并详细记录了构成几何体的原始特征和全部定义参数，甚至可以附加几何体的体素的各种属性。CSG表示的几何体具有唯一性和明确性。然而一个几何体的CSG表示方式却是多样的，可用几种不同的CSG树表示。就像一个半球体，既可以看作是一个球减去一半，也可以看作是两个相同的1/4个球拼合而成。

关于构造实体几何法，我们在AutoCAD，3DSMAx，Rhino等应用软件中早有体会。其直观的造型手段，今天仍被广泛地应用。 是一种以物体的边界表面为基础，定义和描述几何形体的方法。它能给出物体完整、显示的边界的描述。这种方法的理论是：物体的边界是有限个单元面的并集，而每一个单元面都必须是有界的。边界描述法必须具备如下条件：封闭、有向、不自交、有限、互相连接、能区分实体边界内外和边界上的点。边界表示法其实就是将物体拆成各种有边界的面来表示，并使它们按拓扑结构的信息来连接。B-rep的表示方法，类似于工程图的表示。在图形处理上有明显的优点。根据B-rep数据可方便地转换为线框模型，便于交互式的设计与修改调整。用B-rep法既可以用来描述平面，又可以实现对自由曲面的描述。

以上我们介绍的两种造型方法都有各自的特点和不足，很难相互替代。CSG法以体素为基础，它不具备面、环、边、点的拓朴结构关系。尽管数据量很小，但局部修改困难，显示速度慢，曲面表示困难。从CAD/CAM的发展看，CSG表示法不能转换为线框模型，也不能直接显示工程图，因此有很大局限性。而B—rep表示法虽然能表示曲面，有完整的拓朴信息，但庞大的数据量和复杂的数据结构也成了它的弱点。

在许多CAD系统中，常常采用两者综合的方法进行实体造型。一般采用CSG模型系统为外部模型，而用B-rep模型为内部模型，取二者之所长，一起作为几何数据模型。这样，它们的信息相互补充，确保几何模型的完整与精确，并可大大提高工作效率。 参数形体调用法是指由基本形体或形体的线性变换而生成新的形体的方法，如由立方体经过变换而形成长方体。这种变换可看作是对原始立方体的某种调用，所以称参数形体调用法。基本形体称为基本体素(如立方体、柱体、球体等)。对它们进行简单的比例变换，就产生各种新的形体。变换后的形体与原形体之间的拓扑性质并未改变。通常采用这一方法来生成形状类似但大小不同的物体。

如今几何造型建模技术不仅应用于CAD/CAM领域，在虚拟现实、科学计算可视化及计算机动画制作等方面都得到广泛应用。现在它正朝着“产品数字模型”、“特征模型”及“采用基于NURBS裁剪曲面的几何造型结构”等方向发展。在计算机虚拟产品造型中，还涉及到物体的材质、颜色等表面属性的计算和表示，涉及到光照模型的研究，明暗处理方法的研究等真实感显示方面的内容。